Matematyka część 3. Liczby zespolone, PDF, Ebooki

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->MatematykaLiczby zespolone •Wekto~yMacierze· WyznacznikiGeometriaanalityczna iróżniczkowaTadeusz TrajdosCzęśćlHWydanie jedenasteWYDAWNI< TWA NAUKOWO-TEC'l INICZNEWARSZAWA1~~----...„„„„„1111111"'1!SPISTREŚCIPRZEDMOWA DO WYDANIA TRZECIEGOPRZEDMOWAoo·WYDANIA CZWARTEGOPRZEDMOWA DO WYDANIAPIĄTEGOWSTĘPstronastronastrona9101011stfona234Struktury algchraiczne/11Przestrzenie wcktorowc/35Przestrzenie metrycznc/48Przestrzeli euklidesowa i przestrzeli kartezja11ska/53IILICZBY ZESPOLONECialo liczb zespolonych/58Interpretacja geometryczna liczb zespolonych/63Pierwiastkowanie liczby zcspoloncj/69Wzór Euleraf73strona58234li2345WYZNACZNIKIGeneza wyznacznika/77Macierz kwadratowa. Definicja wyznacznika/BOWłasnościwyznaczników/84Twierdzenie Laplace'a/87UkładCramera rówmu\ liniowych/91strona77Ili23MACIERZEPodstawowewiadomościo macierzach/94Działaniaalgebraiczne na macicrzach/96Odwracanie macicrzy/106Równanie macierzowe Cramera/11 Ostrona944IISpistreści567Przekształceniaafiniczne.imacierz ortonormalna/113Twierdzenie Kroneckern-Capellicgo/ l 17Macierze zespolone/1216Spistreści7VIII2stronaROZMAITOŚCI RÓŻNICZKOWALNEAlgebra tensorowa/323Algebra zewnf,'lrzna/327Rozmaitości różniczkowalne/331strona323IV. .ALGEBRA WEKTORÓWWiadomości wstępneo wektorach/124Kombinacja liniowa wektorów/135·Iloczyn skalarny dwóch wektorów/142Iloczyn wektorowy pary wektorów w przestrzeni/144Iloczyn mieszany trójki wektorów/149Ruchy euklidesowe/152Algebra wektorów wukładzieafinicznym/157124345Pochodna kowariantna/338Pochodnazewnętrzna/346IX23UZUPEŁNIENIE WIADOMOŚCIPierścici1 całkowityzALGEBRYstrona349v·4wielomianów/349Wielomiany nadciałemCliczb zespolonych lub nadciałemRliczb rzeczywistych/357Ciałofunkcji wymiernych iułamkiprostc/361Przybliżonemetodyrozwiązywaniarównmi liczbowych/365GEOMETRIA ANALITYCZNAstrona162A Liniowa geometria analityczna w 11-wymiarach/163B Liniowa geometria analityczna w euklidesowej przestrzeni trójwymiarowej/172Plaszczyzna w euklidesowej przestrzeni/172Prosta w przestrzeni trójwymiarowej/180Prosta ipłaszczyznaw przestrzeni/186C Nieliniowa geometria :malityczna/191Współrzędnebiegunowe i walcowc/191Biegun i biegunowaokręgu/194Okręgii ich rodziny/196Własności stożkowych/199LITERATURASKOROWIDZ SYMBOLISKOROWIDZ RZECZOWYmonastronastron•374375381Formy kwadratowe i krzywestożkowe/204Wartościi wektorywłasnemacierzy syrnetrycznej/212Kwadryki/217łlGEOMETRIARÓŻNICZKOWAstrona228Krzywa w trójwymiarowej przestrzeni cuklidcsowcj/231Trójściani wzoryFrćneta/234O krzywychpłaskich/242Powierzchnia w przestrzeni/254Pierwsza forma kwadratowa powierzchni/263Druga forma kwadratowa powicrzchni/268Uzupełnieniateorii krzywych i powierzchni/275lllANALIZA WEKTORÓW•trona281Pole skalarne i pole wektorowe w R3/281O~eracje .różniczkowena polach skalarnych i wektorowych/289Kilkatwierdzeń całkowychw postaci skalarnej/300Kilkatwierdzeń całkowychw postaci wektorowej/303Operacje wektorowe w krzywoliniowychukładachortogonalnych/313Funkcje harrnonicznc/320,\tPRZEDMOWA DO WYDANIA TRZECIEGOTrzecie wydaniec'zęściIlfpodręcznika„Matematyki" znaczniesię różniod wyclail poprzednich.Zostałdodany nowyrozdziałVfll orozmaitościach różniczkowalnych,odnowa 1rapisanyrozdziałnro macierzach, oraz od nowa napisany i znacznierozszerzonyWstępirozdziałVI o geometrii ró:i.niczkowej.·RozdziałIVo algebrze wektorówzostałznacznie skrócony.Także rozdziałV o geometriianalitycznejuległznacznemu skróceniu, alejednocześnie dopełniony zostałelementami geometrii analitycznejwprzestrzeni n-wymiarowej. Wpozostałychrozdziałachwprowadzono niewielkieuzupełnienia,Na ko1icuksiążki zostałdodany skorowidz symboli.W tej postacipodręcznik stał sięlepiejniżpoprzednio dostosowany doobowiązującegoprogramu.Rozdziałorozmaitościach różniczkowalnych opisującyprzestrzeiltensorowąiprzestrze11 Grassmanna,opartąnapojęciuformyzewnętrznej, obowiązujetylko na niektórych kierunkach uczelni technicznych.Wyrnzypodziękowania składamPani Profesor HalinieŁopusza11skiejz PolitechnikiWrocławskiejza wiele cennych uwag merytorycznych, którepozwoliłymiulepszyć ksią:i.kę.DziękujęPanu Doktorowi Ryszardowi Gagli za redakcyjne opracowanieksiążkioraz za uwagi merytoryczne.Tadeusz TrajdosWnrszawu, lipiec 1977 r.PRZEDMOWA DO WYDANIA CZWARTEGOWSTĘPCzwarte wydanieczęściIIIpodręcznika„Matematyka" jest poprawionymwydaniem trzecim.Rozdziałorozmaitościach różnicżkowalnych opisującyprzcstrzc11tensorowąiprzestrzeńGrass1hannaopartąnapojęciuformyzewnętrznej, obowiązujetylko na niektórych kierunkach uczelni tcclmic.znych.PonownieskładamwyrazypodziękowaniaPani Profesor HalinieŁopusza!l.skicjza wicie cennych uwag merytorycznych, którepozwoliłymiulepszyćpoprzednie wydanie tejksi<1żki.STRUKTURY ALGEBRAICZNE'Fadeusz TrajdosWarszawa, czerwiec I 980 '"które definiujemy wewstępie,na szczególnewyróżnienieza-sługują pojęcia: przekształcenia, działania,grupy,ciałaiprzestrzeni liniowej.Jednązważnychmetod tworzenia nowychpojęćjest zasada tworzeniaklas abstrakcjizwiązanazniązasada :fi1ktoryzacji.widuzbiorów. PrzezRbędziemy oznaczaćzbiór wszystkich liczbrzeczywistych. Elementy tego zbioru, zwaneliczbami rzeczywistymilubskalarami,będziemy oznaczać małymiliterami greckimi, np.a,f1,y.ZapisaERodczytu-jemy:ajestliczbą rzeczywistą.Elementy innych zbiorówbędziemy,naogół,nazy-waćpunktami.Dcf. NiechXbędziezbiorem niepustym punktówx,Ytówy.PrzekształceniemlubodwzorowaniemzaśPrzekształceniaSpośródpojęć,PRZEDMOWA DO WYDANIAPIĄTEGOzbiorem punk-(W.1)WpiątymwydaniuczęściliI „Matematyki"dokonałempoprawekw wyniku 1·ecenzji napisanej przez prof: dr. hab. Tadeusza Stanisza.Składammu zaniąwyrazypodziękowania.f:X-• Yze ::hiorn X do zhiorn Ynazywamyprzyporządkowanie;; które ka:?;demupunktowixzbioruXprzypisuje jednoznacznie punkty=f(x)(W.2)teżETadeuszCzęstochowa,TrąjdoszbioruY,co zapisujemyw sposóbnastępujący:maj 1992r.f:Xatakże3XH-y=f(x)Yf:X-• Y:x1-1- y=f(x)Mówimyrównież, że przekształcenie(W.l)jestokreślonewzorem(W.2); punkty=f(x)nazywamywarto.frią przekształceniawpunkcie;xEX lubobrazem punktuXw tymprzekształceniu;zbiór obrazów wszystkichxEAs:;Xwprzekształceniu [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • mement.xlx.pl

    • Tematy