Macierze - test, bio, Matematyka, Informatyka

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
0.1.ARKUSZNR2.MACIERZE
1
0.1Arkusznr2.Macierze
Zadanie0.1
Danes¡macierze:
"
#
"
#
"
#
2
32
16
91
3
1212
329
246
257
136
721
A
=
,B
=
,C
=
,D
=
6
4
7
5
.
Oblicz:
a)
(2
A
−
3
B
+
C
)
·
D,
A
·
B
T
T
−
2
·
C
·
D,
c)
B
T
+3
D
T
·
2
C
T
.
Zadanie0.2
ObliczmacierzeA
2
orazA
3
,gdy:
"
11
21
#
2
012
101
121
3
a)
c)
6
4
7
5
2
6
4
3
7
5
101
211
012
b)
Zadanie0.3
Obliczy¢wyznaczniki:
a)
−
1 2 81
0 1 31
2 3
−
55
1
−
1 40
d)
1
−
23 5
4
−
96 12
−
2 51
−
7
3
−
42
−
17
12 05
01
−
32
10 61
23 61
e)
2
−
i i
3
−
2
i
1
−
i
2+3
i
3
−
2
i
46+5
i
b)
i
2
−
i
4
−
3
i
3
−
2
i
02+2
i
1
−
i
4
−
2
i
1
f)
c)
1 2
−
14
3 5 23
−
1 2 14
5
−
1 23
g)
1 2 34
−
3 2
−
513
1
−
2104
−
2 9
−
825
b)
2
h)
1
−
1 1
−
2
1 3
−
1 3
−
1
−
1 4 3
−
3 0
−
8
−
13
l)
1
−
23 5
4
−
96 12
−
2 51
−
7
3
−
42
−
17
.
i)
15 35
−
4
31 29 8
−
17
−
38
−
9
34 24 7
18 33 5
m)
111 20
301
−
10
211
−
23
302 01
123 11
j)
73 13
−
4
52 32 3
11 01
−
1
22 00 1
02
−
21 1
n)
42000
53000
00100
00710
00896
14200
35100
33200
00023
00014
k)
1 0 11
2
−
1 21
3 2
−
10
0 1 03
o)
Zadanie0.4
Wyznaczmacierzodwrotn¡dodanej:
"
10
01
#
2
1
−
3 0
1
−
8 2
−
1 6
−
1
3
a)
A
=
d)
D
=
6
4
7
5
2
3
"
#
135
246
897
12
01
b)
B
=
e)
E
=
6
4
7
5
"
−
3 2
4
−
5
#
2
6
4
2 5 7
6 3 4
5
−
2
−
3
3
7
5
f)
F
=
c)
C
=
Zadanie0.5
Zbadajdlajakichwarto±ciparametrudanemacierzes¡nieosobliwe:
"
32
6
#
"
4
510
#
a)
A
=
b)
B
=
0.1.ARKUSZNR2.MACIERZE
3
c)
C
=
2
6
4
1
−
13
2 1 5
1 2 6
3
7
5
e)
E
=
2
6
4
01
0
0
10
3
7
5
2
3
1
1
11
101
d)
D
=
6
4
7
5
Zadanie0.6
Stosuj¡cwył¡cznierachunekmacierzowyrozwi¡za¢równania:
2
6
4
1
−
11
2 13
1 12
3
7
5
=
"
3
−
14
517
#
a)
X
·
b)
2
6
4
2
−
1
−
1
2
−
1
−
2
−
1 1 1
3
7
5
·
X
=
2
6
4
−
211
−
301
200
3
7
5
c)
2
6
4
−
341
023
−
643
3
7
5
+
X
−
1
·
2
6
4
3 21
0
−
10
1 12
3
7
5
=
2
6
4
771
222
177
3
7
5
d)
X
·
2
6
4
1 01
0 12
1
−
10
3
7
5
=
2
6
4
1
−
12
1 21
3 10
3
7
5
e)
2
6
4
1
−
11
2 13
1 11
3
7
5
·
X
+2
·
2
6
4
2
−
1
−
3
3
7
5
=
2
6
4
6
3
−
3
3
7
5
f)
2
6
4
1
−
11
2 13
1 12
3
7
5
·
X
+
2
6
4
1
−
1
2 3
1 1
3
7
5
=
2
6
4
4
−
1
4 6
5 3
3
7
5
g)
2
6
4
−
1 3
−
4
−
1 1
−
1
1
−
2 3
3
7
5
·
X
+2
·
2
6
4
2
−
1
4
3
7
5
=
2
6
4
7
−
6
10
3
7
5
Zadanie0.7
Stosuj¡cwył¡cznierachunekmacierzowyrozwi¡za¢równanie
A
·
X
+
B
=
C,gdy:
"
#
"
#
"
#
21
03
3
−
8
5
−
12
35
−
13
a)
A
=
,B
=
,C
=
,
4
b)
A
=
2
6
4
2
−
1 0
3 0 2
1 1
−
1
3
7
5
,B
=
2
6
4
312
−
305
221
3
7
5
,C
=
2
6
4
6
−
1
−
2
0
−
7 4
2
−
1 1
3
7
5
.
Zadanie0.8
Rozwi¡za¢równania
a)
2 0 3 1
x
0
−
20
111+
x
1
x
1 0 2+
x
0
b)
z
3
1+5
iz
+5
−
4
i
Zadanie0.9
Wyznaczrz¡dmacierzy:
2
6
4
2
−
2
−
134
4 2
−
257
2 8
−
112
3
7
5
2
1122
2335
4386
3297
3
a)
A
=
d)
D
=
6
6
6
4
7
7
7
5
2
6
6
6
4
7 1 5 2
7 3 1
−
1
9 5
−
1
−
3
1
−
1 7 4
3
7
7
7
5
b)
B
=
2
6
6
6
4
1 2 3 45
1
−
3
−
2
−
31
3
−
4
−
1
−
28
2
−
1 1 16
3
7
7
7
5
e)
E
=
2
3
5 3 7 1
−
3
−
1
−
5
−
3
2 3 1
−
5
3 2 4 0
4 5 1
−
7
c)
C
=
6
6
6
6
6
6
4
7
7
7
7
7
7
5
(
A
·
X
−
Y
=1
X
+
A
−
1
·
Y
=1
Zadanie0.10
Wyznaczy¢rozwi¡zanieukładurówna«
2
6
4
3
7
5
wzale»no±ciodmacierzyA,anast¦pnieobliczy¢XiY,gdyA
=
110
131
121
Zadanie0.11
Stosuj¡cwył¡cznierachunekmacierzowyrozwi¡za¢układy
równa«
8
>
>
>
>
<
"
52
31
#
"
4
2
#
·
X
+
·
Y
=1
a)
>
>
>
>
:
h
21
i
·
X
+1
·
Y
=0
0.1.ARKUSZNR2.MACIERZE
5
8
>
>
>
>
>
>
<
"
2 3
1
−
1
#
"
5
4
#
·
X
−
2
·
Y
=
b)
>
>
>
>
>
>
:
"
#
"
#
1
−
2
3
−
3
2
9
X
+
·
Y
=
8
>
>
>
>
>
>
<
"
#
"
#
"
#
2
−
1
31
1
−
1
21
3 5
−
4
−
3
·
X
−
·
Y
=
c)
>
>
>
>
>
>
:
"
#
"
#
"
#
3
−
2
41
2
−
2
42
5 9
−
10
−
9
·
X
−
·
Y
=
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • mement.xlx.pl

    • Tematy