Matematyka finansowa - zadania, studia
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zadanie
Zakład pobrał kredyt w wysokości 500 000 PLN, który będzie spłacał w 8 równych rocz
nych ratach. Koszt kredytu wynosi 15%. Proszę podać wysokość rat?
Rozwiązanie:
Z analizy treści zadania wynika iż należy zastosować wzór na wartość obecną renty.
t
n
1
1 + i
∑
PVA = PMT
n
t=1
Do praktycznego zastosowania należy wykorzystać wzór:
(
)
PVA = PMT PVIFA
n
i,n
Zatem
(
)
500
z tabeli
“Czynnik obecnej wartości renty”
wartość czynnika dla 15% oraz 8 okresów,
który wynosi 4,4873.
000
=
PMT
PVIFA
i,
n
500
000
=
PMT
*
4,4873
500
000
PMT
=
=
111
425,6
4,4873
Odpowiedź
: Zakład będzie spłacał kredyt w ratach po 111 425,6 PLN.
Uwaga!! W rozwiązaniach tego typu za każdym razem inna
jest wartość spłacanych odsetek oraz rat pobranego
kredytu.
Zadanie
Zakład pobrał kredyt w wysokości 650 000 PLN, który będzie spłacał w 6 równych rocz
nych ratach po 181 100. Proszę podać koszt kredytu?
Rozwiązanie:
Z analizy treści zadania wynika iż należy zastosować wzór na wartość obecną renty.
t
n
1
1 + i
∑
PVA = PMT
n
t=1
Do praktycznego zastosowania należy wykorzystać wzór:
(
)
PVA = PMT PVIFA
n
i,n
Zatem
(
)
650
Z a t e m
000
=
181
100
*
PVIFA
i,
n
650
000
PVIFA
n
=
=
3
5892
i,
181
100
Należy odszukać w tabeli
“Czynnik obecnej wartości renty”
wartość czynnika dla 6
okresów. W tabeli w wierszu 6 okresów wartość 3,5892 znajduje się w kolumnie 17%.
Odpowiedź
: Koszt pobranego kredytu wynosi 17%.
Zadanie
Zakład pobrał kredyt w wysokości 800 000 PLN po koszcie 12% który będzie spłacał w
równych rocznych ratach po 175 924. Proszę podać na jaki okres czasu pobrano kredyt?
Rozwiązanie:
Z analizy treści zadania wynika iż należy zastosować wzór na wartość obecną renty.
t
n
1
1 + i
∑
PVA = PMT
n
t=1
Do praktycznego zastosowania należy wykorzystać wzór:
(
)
PVA = PMT PVIFA
n
i,n
Zatem
(
)
800
000
=
175
924
*
PVIFA
i,
n
800
000
PVIFA
n
=
=
4
5474
i,
175
924
Należy odszukać w tabeli
“Czynnik obecnej wartości renty”
wartość czynnika dla
12%. W tabeli w kolumnie 12% wartość 4,5638 znajduje się w wierszu 7 lat .
Odpowiedź
: Kredyt pobrano na 7 lat.
Zadanie
Jaką wartość posiada obligacja 4letnia o wartości nominalnej 5 000 PLN z kuponem 15%
jeżeli stopy w gospodarce ukształtowały się na poziomie 11%.
Rozwiązanie:
Należy wykorzystać wzór na wartość obligacji:
N
INT
1 + i
M
1 + i
∑
1
V
B
=
+
(
)
(
)
t
N
t
=
d
d
lub jego praktyczną odmianę
(
)
(
)
V
B
= INT * PVIFA
+ M * PVIF
k
,
N
k
,
N
d
d
Podstawiamy dane:
W tabeli
“Czynnik obecnej wartości renty”
znajdujemy wartość czynnika PVIFA
k,N
dla
4 lat oraz 11% wynoszącą 3,1024 oraz czynnika PVIF
k,N
z tabeli
“Obecna wartości
kwoty”
wynoszącą 0,6587.
V
=
{(
0,15
*
5
000
)
*
3,1024
}
+
(
5
000
*
0,6587
)
=
B
=
(
750
*
3,1024
)
+
(
5
000
*
0,6587
)
=
2
326,8
+
3
293,5
=
5
620,3
Odpowiedź
: Wartość bieżąca obligacji przy zadanych parametrach wynosi 5 620,3 PLN.
Zadanie
Jaką wartość posiada obligacja 3letnia o wartości nominalnej 4 000 PLN z kuponem
15%, płaconym 3 razy w roku, jeżeli stopy w gospodarce ukształtowały się na poziomie
9%.
Rozwiązanie:
Należy wykorzystać wzór na wartość obligacji z kuponem płaconym dwa razy w roku:
2
N
INT / 2
1 + k
M
1 + k
∑
V
=
+
=
(
)
(
)
B
t
2
N
/
2
/
2
t
=
1
d
d
=
INT
2
(
)
(
)
PVIFA
+ M PVIF
k
/ ,
2 2
N
k
d
/ ,
2 2
N
d
Wzór ten dla kuponu płaconego trzy razy w roku będzie miał postać
3
N
INT/3
M
=
∑
=
V
+
=
(
)
(
)
B
t
3
N
1
+
k
/
3
1
+
k
/
3
t
1
d
d
INT
(
)
(
)
=
PVIFA
+
M
PVIF
k
/
3
,
3
N
k
/
3
,
3
N
3
d
d
W tabeli
“Czynnik obecnej wartości renty”
znajdujemy wartość czynnika PVIFA
k,N
dla3*3 czyli 9 okresów dyskontowania oraz 9%/ 3 = 3 % wynoszącą 7,7861 oraz czynni
ka PVIF
k,N
( dla tych samych parametrów ) z tabeli
“Obecna wartości kwoty”
wyno
szącą 0,7664.
3
(
0,15
*
4
000)/3
M
=
∑
=
V
+
=
B
(
)
(
)
t
9
1
+
0,09
/
3
1
+
0,09
/
3
t
1
(
0,15
*
4
000
)
(
)
(
)
=
PVIFA
+
4
000
PVIF
k
/
3
3
N
k
/
3
3
N
3
d
d
Zatem wartość obligacji wynosi
(
0,15
*
4
000
)
V
=
*
7,7861
+
4
000
*
0,7664
=
200
*
7,7861
+
4
000
*
0,7664
=
B
3
=
1
557,22
+
3
065,6
=
4
622,82
Odpowiedź
: Wartość bieżąca obligacji przy zadanych parametrach wynosi 4 622,82 PLN.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Tematy
- Strona pocz±tkowa
- Matura 2013, Matura 2013 ═════════════════, Matematyka
- Matematyka 2015 - ARKUSZ, Egzamin Gimnazjalny, █ Egzamin Gimnazjalny 2015
- Matematycy , Geometria wykreślna, Geometria wykreslna - Rzut cechowany, Rzut Monge'a, Aksonometria, Dachy
- Matematyka arkusz2012-2013, testy egzaminy gimnazjalne, testy gimnazjalne 2009-2013 operon
- Matematyka jest nudna , ABC Projektowania, Geometria wykreślna, Geometria wykreslna - Rzut cechowany, Rzut Monge'a, Aksonometria, Dachy
- Matura 2016 matematyka poziom podstawowy, Różne, Matura 2016
- Matura 2016 matematyka poziom rozszerzony, Różne, Matura 2016
- Matura Zbiór zadań Matematyka PP, MATURA 2016 zbiory zadań
- Matura 2010 - matematyka - próbny egzamin (arkusz), matura, Matura
- Matematyka ZSZ KL 1. Podręcznik, podręczniki licea technika, Podręczniki, lektury
- zanotowane.pl
- doc.pisz.pl
- pdf.pisz.pl
- qus.htw.pl