matrix reaktywacja zadania, Naukowe, WOM, WOM

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
B.Szemberg
MATRIXREAKTYWACJA
Zadanie 1 Klub tenisowy przed nast
,
epnym turniejem tenisowym powinnien ulozyc ranking swoich zawodnikow.
W tym celu zdecydowano, ze kazdy zawodnik musi zagrac jednego seta z kazdym z pozostalych zawodnikow. Wyniki tych
rozgrywek podane s
,
a w nast
,
epuj
,
acej tabeli:
Zawodnik
pokonal:
1.
Adam
Czarka, Darka, Edka
2.
Bartek
Adama, Darka, Edka
3.
Czarek
Bartka, Darka
4.
Darek
Franka
5.
Edek
Czarka, Darka, Franka
6.
Franek
Adama, Bartka, Czarka
a) Wyrazic wyniki rozgrywek w postaci macierzy A, wstawiaj
,
ac 1 w i-tym wierszu i j-tej kolumnie, jesli gracz i
pokonal gracza j, a 0 w przeciwnym wypadku.
b) Obliczyc macierz B = A + A
2
.
c) Jak za pomoc
,
a mnozenia macierzy obliczyc sum
,
e elementow w poszczegolnych wierszach macierzy B?
d) Korzystaj
,
ac z poprzednich punktow uszeregowac zawodnikow klubu od najlepszego do najgorszego i wyjasnic
zasad
,
e kryj
,
ac
,
a si
,
e za tym rankingiem.
Zadanie 2 Wyznaczyc macierz odpowiadaj
,
ac
,
a obrotowi wektora dookola osi Oz o k
,
at w przestrzeni trojwymiarowej.
Obliczyc jej wyznacznik, kwadrat i macierz odwrotn
,
a.
Zadanie 3 Pewna rma sprzedaje pi
,
ec roznych modeli komputerow osobistych w dwoch sklepach ulokowanych w duzym
miescie. Stan magazynu w kazdym sklepie opisuje macierz
Model komputera
A
B
C
D
E
4
Sklep 1
Sklep 2
2
3
7
1
M =
2
3
5
0
6
natomiast w macierzy N
Cena (w PLN)
hurt
detal
2
4
3
5
2100
2520
A
B
C
D
E
4200
5400
Model
komputera
N =
5400
7200
8100
9900
10 500
14 700
zawarte s
,
a ceny hurtowe i detaliczne kazdego modelu komputera.
a) Jaka jest wartosc detaliczna towaru w drugim sklepie? Jaka jest wartosc hurtowa towaru w pierwszym sklepie?
b) Przedyskutowac mozliw
,
a interpretacj
,
e elementow w macierzach M
N i N
M.
c) Jesli iloczyny te maj
,
a sensown
,
a interpretacj
,
e, to obliczyc je, a nast
,
epnie podpisac odpowiednio wiersze i kolumny
otrzymanych macierzy.
d)
Jak za pomoc
,
a mnozenia macierzy obliczyc liczb
,
e komputerow danego modelu dost
,
epn
,
a w obu sklepach? Jak
za pomoc
,
a mnozenia macierzy obliczyc liczb
,
e wszystkich komputerow dost
,
epnych w danym sklepie? Wykonac
potrzebne operacje.
Zadanie 4 Pewien pensjonat w Bieszczadach cieszy si
,
e zasluzon
,
a reputacj
,
a dbaj
,
acego o specjalne potrzeby zdrowotne
swoich gosci. W nast
,
epnym tygodniu kierownik pensjonatu spodziewa si
,
e czterech gosci choruj
,
acych na cukrzyc
,
e. Goscie
ci planuj
,
a zostac w pensjonacie przez 7, 14, 21 i odpowiednio 28 dni. Najblizsza apteka polozona jest dosc daleko,
dlatego kierownik planuje zakup odpowiedniej ilosci insuliny przed przyjazdem gosci i zmagazynowanie jej w pensjonacie.
Potrzebne s
,
a trzy rozne rodzaje insuliny: lente (o srednim czasie dzialania), semilente (o przedluzonym czasie dzialania)
i ultralente (o znacznie przedluzonym czasie dzialania).
 2
Dzienne zapotrzebowanie gosci na insulin
,
e (w odpowiednich jednostkach) przedstawione jest w tabelce:
Gosc 1
Gosc 2
Gosc 3
Gosc 4
insulinasemilente 20
40
30
10
insulinalente 30
0
10
10
insulinaultralente 10
0
30
50
a) Za pomoc
,
a mnozenia macierzy obliczyc, ile insuliny kazdego rodzaju potrzebuj
,
a goscie.
b) Ile pensjonat musi zaplacic za insulin
,
e, jesli jednostka insuliny semilente kosztuje 27 gr, insuliny lente 24 gr, a
insuliny ultralente 30 groszy.
c) Wyznaczyc dlugosc pobytu w pensjonacie kazdego z gosci, jesli ich dzienne zapotrzebowanie na insuline jest takie,
jak powyzej, a w sumie b
,
ed
,
a oni potrzebowali 1180 jednotek insuliny semilente, 580 jednostek insuliny lente i
1500 jednostek ultralente. Zakladamy przy tym, ze l
,
acznie pozostan
,
a oni w pensjonacie 52 dni.
d) Zakladamy, ze dzienne zapotrzebowanie gosci na insulin
,
e i jej cena s
,
a takie, jak powyzej. Czy jest mozliwe
wyznaczenie dlugosci pobytu kazdego z gosci w pensjonacie, jezeli wiemy, ile kierownik zaplacil za cal
,
a potrzebn
,
a
insulin
,
e? Odpowiedz uzasadnic.
Zadanie 5 Na rysunku zilustrowano natezenie ruchu samochodowego w sieci czterech jednokierunkowych ulic w godzinach
szczytu w pewnym miescie. Liczby napisane obok kazdej ulicy wskazuj
,
a ilosc samochodow (na godzin
,
e) wjezdzaj
,
acych
do sieci i opuszczaj
,
acych j
,
a dan
,
a ulic
,
a. Zmienne x
1
, x
2
, x
3
, x
4
reprezentuj
,
a nat
,
ezenie ruchu pomi
,
edzy skrzyzowaniami
w tej sieci.
ul. Sowia
ul. Orla
a)
Plynnosc ruchu b
,
edzie zachowana, jezeli liczba samo-
chodow wjezdzaj
,
acych na skrzyzowanie b
,
edzie rowna licz-
bie samochodow opuszczaj
,
acych to skrzyzowanie.
Wy-
700
600
znaczyc
rownania
opisuj
,
ace
plynny
ruch
na
czterech
skrzyzowaniach.
x
1
600
ul. Pawia
b)
Rozwi
,
azac uklad rownan wyznaczonych w poprzednim
punkcie.
800
x
4
x
2
c)
Jaka jest maksymalna liczba samochodow mog
,
acych
przejezdzac ulic
,
a Sowi
,
a od ul. Pawiej do Gol
,
ebiej? A jaka
minimalna?
ul. Gol
,
ebia
900
x
3
500
d)
Opisac ruch w sieci, jesli swiatla ustawione s
,
a tak, ze 1000
samochodow (na godzin
,
e) moze przejezdzac ulic
,
a Sowi
,
a od
ul. Pawiej do Gol
,
ebiej.
400
500
Zadanie 6 Bilety do Parku Wodnego w pewnym miescie kosztuj
,
a 5 PLN dla posiadaczy karty stalego klienta i 7,50 PLN
dla pozostalych gosci. Pod koniec kazdego dnia znana jest liczba sprzedanych biletow i zysk uzyskany z ich sprzedazy.
Nie wiadomo natomiast, ile biletow kazdego rodzaju sprzedano. Nast
,
epuj
,
aca tabela zawiera znane informacje z czterech
ostatnich dni:
Dzien: k 1 2 3 4
Ilosc sprzedanych biletow k
1
1200
1550
1740
1400
Zysk (w PLN)
k
2
7 125
9 825
11 100
8 650
a) Ile biletow sprzedano w obu kategoriach cenowych podczas kazdego z tych dni? Skonstruuj uklad rownan opisuj
,
acy
t
,
a sytuacj
,
e i rozwi
,
az go stosuj
,
ac metod
,
e macierzy odwrotnej.
b) Drugiego dnia sprzedano 1200 biletow. Czy mozliwy byl zysk w wysokosci 5 000 PLN lub 10 000 PLN? Odpowiedz
uzasadnij.
c)
Opisz, jaki zysk ze sprzedazy biletow byl mozliwy do uzyskania tego dnia, gdy sprzedano 1200 biletow.
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • mement.xlx.pl

    • Tematy