Matematyka - podstawowy, NAUKA SZKOŁA STUDIA, Arkusze matematyka

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Miejsce
na naklejkê
rozpoczêciem pracy)
z kodem
KOD ZDAJ¥CEGO
MMA-P1A1P-021
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
Arkusz I
Czas pracy 120 minut
ARKUSZ I
MAJ
ROK 2002
Instrukcja dla zdaj¹cego
1.
Proszê sprawdziæ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron.
Ewentualny brak nale¿y zg³osiæ przewodnicz¹cemu zespo³u
nadzoruj¹cego egzamin.
2.
Rozwi¹zania i odpowiedzi nale¿y zapisaæ czytelnie w miejscu
na to przeznaczonym przy ka¿dym zadaniu.
3.
Proszê pisaæ tylko w kolorze niebieskim lub czarnym; nie pisaæ
o³ówkiem.
4.
W rozwi¹zaniach zadañ trzeba przedstawiæ tok r
ozumowania
prowadz¹cy do ostatecznego wyniku.
5.
Nie wolno u¿ywaæ korektora.
6.
B³êdne zapisy trzeba wyranie przekreliæ.
7.
Obok ka¿dego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,
któr¹ mo¿na uzyskaæ za jego poprawne rozwi¹zani
e.
9.
Podczas egzaminu mo¿na korzystaæ z tablic matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora. Nie mo¿na korzystaæ
z kalkulatora graficznego.
Za rozwi¹zanie
wszystkich zadañ
mo¿na otrzymaæ
³¹cznie
40 punktów
10.
Do ostatniej kartki arkusza do³¹czona jest
karta
odpowiedzi
,
któr¹ wype³nia egzaminator
.
¯yczymy powodzenia!
Wpisuje zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy)
PESEL ZDAJ¥CEGO
(Wpisuje zdaj¹cy przed
8.
Brudnopis nie bêdzie oceniany.
2
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz I
Zadanie 1.
(3 pkt)
Dana jest prosta
l
o równaniu
y
=
3
x
-
2
oraz punkt
A
(
-
3
-
2
)
. Wykres funkcji liniowej
2
f
jest prostopad³y do prostej
l
, punkt
A
nale¿y do wykresu funkcji
f.
Wyznacz:
a) wzór funkcji
f
,
b) miejsce zerowe funkcji
f.
Zadanie 2.
(3 pkt)
AB
Dany jest wektor
[ ]
4
oraz punkt
A
=
( )
,1
2
.
Oblicz:
a)
wspó³rzêdne punktu
B
,
®
®
b) wspó³rzêdne i d³ugoæ wektora
v
=
-
2
×
AB
.
=
=
,3
Egzamin maturalny z matematyki
3
Arkusz I
Zadanie 3.
(3 pkt)
W klasie licz¹cej 30 uczniów, dziewiêciu obejrza³o film pt. Nasz XXI wiek. Wychowawca
klasy otrzyma³ 4 bilety i zamierza wylosowaæ uczniów, których zaprosi na projekcjê tego
filmu. Oblicz prawdopodobieñstwo zdarzenia, ¿e wród czterec
h wylosowanych z tej klasy
uczniów nie ma ucznia, który ju¿ ten film ogl¹da³.
Zadanie 4.
(5 pkt)
redniej po pierwszym pó³roczu przeprowadzono test z matematyki.
Tabelka przedstawia zestawienie wyników testu:
Ocena
1
2
3
4
5
6
Liczba uczniów
10
30
80
30
25
5
a)
Sporz¹d diagram s³upkowy przedstawiaj¹cy zestawienie wyników testu.
b)
Oblicz redni¹ arytmetyczn¹ uzyskanych ocen.
c)
Oblicz, ilu uczniów uzyska³o ocenê wy¿sz¹ od redniej arytmetycznej ocen.
W pewnej szkole
4
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz I
Zadanie 5.
(4 pkt)
Ania przeczyta³a ksi¹¿kê science
-
fiction w ci¹gu 13 dni, przy czym ka¿dego dnia czyta³a
tak¹ sam¹ liczbê stron wiêcej, ni¿ w dniu poprzednim. Ile stron mia³a ta ksi¹¿ka, je¿eli
wiadomo, ¿e w
trzecim dniu Ania przeczyta³a 28 stron a w
ostatnim 68?
Zadanie 6.
(3 pkt)
Je¿eli x
1
= 2, x
2
= 3 i x
3
= –
1 s¹ miejscami zerowymi wielomianu
W
(
x
)
=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
,
gdzie
a
¹
0
oraz
W
(
4
=
2
, to wspó³czynnik
a
mo¿na wyznaczyæ postêpuj¹c w nastêpuj¹cy
sposób:
Wielomian
W
zapisujemy w postaci iloczynowej:
() ( ( ( )
W
x
=
a
-
2
x
-
3
x
+
1
()
( )( )( )
i wykorzystuj¹c warunek
W
4
=
2
otrzymujemy równanie:
2
=
a
4
-
-
+
,
st¹d
a
=
1
.
5
Postêpuj¹c analogicznie, wyznacz wspó³czynnik
a
wielomianu
W
()
x
=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
,
()
wiedz¹c, ¿e jego miejsca zerowe to
x
1
=
-
2
,
x
2
=
1
,
x
3
=
2
oraz
W
-
1
=
3
.
o
Egzamin maturalny z matematyki
5
Arkusz I
Zadanie 7.
(4 pkt)
30
zaplanowanej kwoty, w drugim tygodniu o
60 z³otych mniej ni¿ w pierwszym, w trzecim po³owê reszty pieniêdzy. Na czwarty tydzieñ
zosta³o 270 z³otych. Oblicz kwotê, któr¹ rodzina Kowalskich przeznaczy³a na wy¿ywienie.
%
Zadanie 8.
(5 pkt)
Funkcja kwadratowa
f
(
x
)
=
ax
2
+
bx
-
3
, gdzie
b
>
0
posiada dwa ró¿ne miejsca zerowe,
których iloczyn jest równy (
-
). Wiedz¹c, ¿e funkcja ta przyjmuje najmniejsz¹ wartoæ
3
-
), wyznacz:
a) wspó³czynniki
4
,
b) miejsca zerowe funkcji
f.
a
i
b
Planuj¹c czterotygodniowe wakacje, rodzina Kowalskich przeznaczy³a pewn¹ kwotê na
wy¿ywienie. W pierwszym tygodniu wydano
równ¹ (
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • mement.xlx.pl

    • Tematy