Mat WIP Wyk ad18, Zarządzanie i inżynieria produkcji KOLOKWIA, WYKŁADY, SKRYPTY, Zarządzanie CHEMIA, FIZYKA, ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->WYKŁAD XVIIICałki nieoznaczone z funkcji niewymiernychm1. Całki z funkcji zawierającychnxm=xnPrzy obliczaniu całki dokonujemy podstawieniax=tN,gdzieNoznacza wspólny mianownik ułamkowych potęg.Przykład 1 : ObliczyćZauwa my, e∫1x21dx3x+x3x=x=1x3Wspólny mianownik ułamków:1 1i2 3jest 6.65Dokonujemy zatem podstawienia:x=tdx=6t dt∫16t6ttdx=∫3 2dt=∫2dt=6∫dt3t+1x+xt+tt(t+1)12=6∫t−t+1−dtt+1t3t2=6− +t−lnt+1+c3 2553Dzielimy dwa wielomianyt−t+1t:t+132−t−t2= −t2t+t=t−t−1= −132Wracamy do starej zmiennejx=t⇔t=x=2x−3x+6x−6 lnx+1+c266366Przykład 2 : ObliczyćZauwa my, e46xdx∫43x−x1x434x=x=1x3x=1x21 1 1Wspólny mianownik ułamków:, ,4 3 2jest 12.1211Dokonujemy zatem podstawienia:x=tdx=12t dtt6x6t11dx=12∫4 6t dt=72∫4dt=∫43x−x24t−tt4−t10t=72∫2dt=−t+434314()Dzielimy dwa wielomiany−t−4t−16t−64t−256:−t+4t108−t+4t8=4t86−4t+16t6=16t64−16t+64t4=64t42−64t+256t2=256t2−256t+1024=10241028642481024642dt==72∫−t−4t−16t−64t−256+(2−t)(2+t)9753tttt= −72+4+16+64+256t+97531+73728∫dt=(2−t)(2+t)1ABA(2+t)+B(2−t)=+=(2−t)(2+t)2−t2+t(2−t)(2+t)A(2+t)+B(2−t)=1Dostajemyukład:A−B=⋅22A−2B=⇔2A+2B=12A+2B=1114A=1⇒A=⇒B=445 [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • mement.xlx.pl

    • Tematy