Matlab - polecenia

Matlab - polecenia, WIEDZA, ATH, Matlab

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
MATLAB
Matlab (
Mat
rix
Lab
oratory) to interakcyjne środowisko do obliczeń naukowo-inżynierskich oraz wizualizacji
danych. Matlab dostępny jest na większość platform sprzętowych i systemowych (wartstwa GUI wykonana jest
w Javie).
Historia Matlaba rozpoczęła się od zbiorw procedur do obrbki macierzy (biblioteki fortranowskie LINPACK i
EISPACK) połączone wsplnym interaktywnym programem dzieła CleveÓa Molera pozwalającym na
wykorzystanie procedur bez znajomości Fortranu. Komercyjną wersję tego programu wydała firma
(C. Moler, S. Bangert, J. Little) pod nazwÄ… Matlab.
Niezwykle istotnÄ… cechÄ… Matlaba jest jego otwarta strukturÄ™ ÃŽ producent oferuje dodatkowe pakiety, dodatkowe
funkcje i procedury można rwnież pisać samemu (zarwno w samym języku Matlab, jak i w C).
Uwaga! Plik ze spakowanymi procedurami i funkcjami omwionymi poniżej można pobrać ze strony:
Część I.
Polecenia podstawowe
1.
Pomoc
a)
help polecenie - wywołuje opis znajdujący się w nagłwku pliku polecenie.m, np.
help cos
b)
help general
ÃŽ oglne informacje o poleceniach Matlaba,
help punct
ÃŽ informacje o znakach spec.
c)
W GUI graficznym można korzystać polecenia (dłużej się czeka):
helpwin cos
d)
Ikona á?Ñ na pasku narzędzi (pliki pomocy html) rwnoznczna z helpwin, indeks, szukanie
e)
lookfor cosine
ÃŽ przeszukiwanie pomocy tekstowej
f)
polecenie
demo
ÃŽ sporo ciekawych prezentacji
g)
ver
ÃŽ lista wersji poszczeglnych elementw Matlaba
2.
Elementy środowiska Matlab
a)
LaunchPad
b)
Workspace (zob. rwnież
who
,
whos
)
c)
Command History (zob. rwnież strzałki ↑↓ , polecenie
diary
nazwa_pliku
zapisuje historiÄ™ do pliku
)
d)
Current Directory
e)
Editor/Debugger (zob. polecenia
edit
nazwa_pliku
,
type
nazwa_pliku
)
3.
Wybrane polecenia podstawowe języka Matlab
a)
Wpisanie nazwy zmiennej powoduje wyświetlenie jej wartości. np.
i=5, i
(nadpisana została stała i)
Program rozrżnia wielkość liter.
b)
Disp np.
disp('Hello world!'), disp(['sample rate fs=',num2str(fs),' Hz'])
c)
! wykouje polecenie systemowe (DOS/Windows lub Linux/Unix) np.
!dir
d)
Dodanie ; za poleceniem powoduje nie wyświetlenie wynikw, np.
i=5;
e)
Pętla Î for np.
for i=1:10, disp(num2str(i)), end
(jeżeli każda część w osobnej linii Î czeka na end)
f)
Operator przypisania =, i rwności == są jak w C/C++, np.
i=9
,
i==9
(wartość logiczna)
g)
Instrukcja warunkowa ÃŽ
if i==10 disp('10'), else disp('nie 10'), end
h)
Instrukcja wyboru
switch
i)
clear i, clear
Î usuwanie wybranej zmiennej lub wszystkich z pamięci
j)
pokaz tworzenia zbioru Mandelbrota
4.
Predefiniowane stałe i zmienne Matlaba
a)
ans ÃŽ zmienne, do ktrej zapisywany jest nieskojarzony output (np.
1+1
jest rwnoznaczne z
ans=1+1
)
b)
pi Î stała 3.1416
c)
i, j Î stała urojona (możliwy jest zapis
z=1+i*2
)
d)
zmienne określane przez środowisko: date, clock, pwd, computer
5.
Wybrane funkcje Matlaba:
a)
operatory działań algebraicznych: +, -, *, /, ^ (potęga)
b)
inne funkcje elementarne: abs, sign, rem (reszta z dzielenia), exp, log (log. nat.), log10, sqrt (= ^0.5)
c)
zaokrąglenia: round (do najbliższej), floor (do podłogi), ceil (do sufitu), fix (w kierunku zera)
d)
funkcje trygonometryczne: sin, asin, sinh, asinh, analogicznie dla cos, tan, cot.
Uwaga! Rżnica między atan i atan2 (funkcje rodem z C).
e)
operacje na liczbach zespolonych:
real(z)
,
imag(z)
,
conj(z)
,
norm(z)
(=abs)
oraz wszystkie powyższe np.
cos(z)
6.
Wektory, macierze, tensory
a)
:
, np.
w=1:10
(oglna postać pocz:koniec lub pocz:krok:koniec)
b)
[ ], np.
m=[1 2 3; 4 5, 6]
c)
Ponadto można tworzyć macierze poleceniami eye, ones, zeros, rand.
d)
rank(m)
- ilosc wymiarow,
size(m)
- rozmiar
e)
m'
- transpozycja
f)
Mnożenie macierzy/wektorw (liczba):
m'*m
g)
Mnożenie macierzy/wektorw (macierz):
b=m*m'
h)
Mnożenie elementw całej macierzy:
c=m.*m
(wynik: macierz o elementach będących iloczynami)
i)
det(b)
ÃŽ wyznacznik macierzy
j)
b(1,1)=10
Î dostęp do elementw macierzy
k)
b, det(b)
l)
det(m'*m)
- operacje złożone
m)
E=eig(b)
- wartości własne
n)
[V,D]=eig(b)
- wartości i wektory własne
o)
Wektoryzacja operacji znacznie przyspiesza dzialanie:
i)
1:10
ii)
od:step:do
iii)
b(:,2)=3
iv)
b(1:2:3,1)=4
7.
Operacje wejścia-wyjścia (zmienne mozna zobaczyc w workspace) i operacje na plikach
a)
load/save
nazwa_pliku
zmienna
ÃŽascii, np.
save b.txt b -ascii
b)
load/save
nazwa_pliku
zmienna
ÃŽmat, np.
save b.bin b -mat
c)
imread/imwrite - czytanie i zapisywanie obrazu z pliku w (niemal wszystkich formatach w czytaniu)
d)
bmpread/bmpwrite (przykłady będą przy okazji operacji na macierzach)
e)
wavread/wavwrite (przykłady będą przy okazji operacji na wektorach)
f)
Katalogi: pwd, cd, mkdir, dir
g)
Pliki: copyfile, delete, edit
Część II.
Wektory, proste wykresy
1.
Trivia
.
Analiza poleceń w pliku á
dzwiek1.m
Ñ Î kopiować do podstawowego okna Matlaba
a)
komentarz na początku pełni rolę pomocy (wyświetlany jest gdy wpiszemy
help dzwiek1
)
b)
cały plik można wykonać (jako zbir poleceń) wpisując
dzwiek1
c)
ustalamy stałe
Amp=3
,
freq1=1
,
freq2=0.01
,
g=10
d)
deklaracja wypełnionych zerami wektorw A, B, C, D o długości N=10000 poleceniem
A=zeros(N,1);
.
Polecenie zeros(N) z jednym parametrem wyprodukowałoby domyślną macierz N
x
N. Można to
prześledzić w
Workspace
.
e)
Do wektorw zapisujemy rżne funkcje periodyczne z modulacjami fazy i częstości
for
t=1:N
A(t,1)=Amp*sin(freq1*t);
B(t,1)=Amp*sin((freq1+freq2*freq2*t)*t);
%wzrost czestosc
C(t,1)=Amp*sin(freq2*t)*sin(freq1*t);
%modulacja amplitudy
D(t,1)=Amp*sin(freq1*t+g*sin(freq2*t));
%modulacja czestosci
end
f)
Pokazać wektor (wykres) można poleceniem plot: figure(1),
plot(A)
, fragment
plot(A(1:1000))
g)
Interpretacja dźwiękowa:
sound(A)
h)
Transformata Fouriera (prawdziwa ÃŽ tj. zespolona):
F=real(fft(A));, plot(F)
i)
Manipulacje na transformacie Fouriera pozwalają na stosowanie rżnego rodzaju filtrw (dolno-, grno
przepustowych, ákorektorw graficznychÑ itp.).
W naszym prostym przypadku można np. dodać dodatkową częstość:
F(6000:7000)=F(8000:9000);
%kopiowanie z prawej
F(3000:4000)=F(1000:2000);
%kopiowanie z lewej
plot(F)
sound(real(ifft(F)))
%transformata odwrotna i sound( )
2.
Analiza plikw wave
(*.wav) gotowymi procedurami Matlaba
Plik á
dzwiek2.m
Ñ.
a)
Czytanie pliku wave:
[y,fs,bits]=wavread('heartbeat.wav');
y Î wektor zawierający dźwięk (plik jest mono, więc tylko jedna ścieżka)
fs Î odczytana z nagłwka pliku wave częstość prbkowania (sample rate) Î wyznacznik jakości
bits Î ilość bitw w prbce
b)
wykres
plot(y)
c)
analiza spektralna:
specgram(y)
, procedura rozbija sygnał na nakładające się na siebie okna (np. 1:100,
2:101, 3:102 itd.), następnie liczy transformatę FFT dla każdego okna, uśrednia po długości okna
d)
transformata Fouriera z przesunięciem, tak, żeby niskie częstości były po środku. I tak powinna być
wyświetlana połowa wykresu:
f1=real(fftshift(fft(y)));, plot(f1)
e)
Obliczanie spectrum:
spectrum(y)
Î wykres spektrum (ácałkaÑ po specgram).
f)
Odtworzenie pliku wave poleceniem sound z dodatkowymi parametrami:
sound(y,fs,bits)
g)
Przykłady zastosowania w medycynie (w katalogu dzwiek2 jest plik
firstbeatcomp.m
porwnujÄ…cy
zapis pracy serca w kilku chorobach).
3.
Pokaz możliwości obrazowania i filtrowania dźwięku
stereo
(słowa, muzyka)
Odtworzyć i zanalizować plik á
dzwiek3.m
Ñ
Część III
Macierze, prosta obrbka obrazu
1.
Trivia
(plik
obraz1.m
)
a)
Czytanie formatu Windows bmp za pomocÄ… funkcji bmpread:
[x1,map1]=bmpread('obraz1a.bmp');
x1 ÃŽ macierz kolorw N
x
M dla każdego piksela (obraz nie przechowuje wspłrzędnych punktu)
map1 ÃŽ macierz 256
x
3 Î mapa kolorw (skala kolorw R, G i B dla przedziału 0 Î 255).
Każdy element macierzy x1 ma wartość od 0 do 255. Kolor odpowiadający tej wartości należy
sprawdzić w map1. Np. Dla punktu
x
= 1, y = 1 uzyskujemy poleceniem
x1(1,1)
wartość 154.
Odpowiednia pozycja w
map1(154,:)
zwraca kolor RGB (0.5647, 0.6431, 0.4039). Ten sposb zapisu,
nazywany obrazem indeksowanym (ang.
indexed image
), zmniejsza rozmiar zajmowany w pamięci, ale
ogranicza ilość dostępnych jednocześnie kolorw do 256.
b)
Wyświetlenie obrazu indeksowanego:
image(x1)
c)
Zastosowanie odpowiedniej mapy kolorw:
colormap(map1)
d)
Żeby zobaczyć mapę kolorw można użyć
colorbar
Î w przypadku zdjęć zazwyczaj nie jest w żaden
sposb monotoniczna.
e)
Predefiniowane mapy: gray, hot, cool, bone, copper, pink itp. Przy zdjęciu zastosowanie tych map nie
ma większego sensu. Natomiast jeżeli obraz jest w skalach szarości zastosowanie map jest bardziej
sensowne.
f)
Przykładowa funkcja zamknięta w pliku M-file
i)
nagłwek ze słowem kluczowym function Î tylko jedna funkcja może znaleźć się w pliku
ii)
funkcja ind2rgb zmienia obraz indeksowany ze skojarzonÄ… mapÄ… kolorw w macierz RGB, tj.
macierz N
x
M
x
3, ktra przechowuje kody kolorw RGB.
iii)
następnie oblicza się dla każdego punktu stopień szarości np. BW=(R+G+B)/3
%Funkcja z tablicy indeksowanej NxM robi tablice NxM w skali szarosci
%(c) Jacek Matulewski 2003
function
value = rgb2gray(we,map)
disp(
'Z tablicy indeksowanej NxM robi tablice NxM w skali szarosci'
)
disp(
'Prosze czekac...'
)
nx=size(we,1);
ny=size(we,2);
disp([
'Obraz wejsciowy, rozmiar='
,num2str(nx),
'x'
,num2str(ny)])
rgb=ind2rgb(we,map);
%zmienia format z macierzy + mapa kolorow do RGB
value=zeros(nx,ny);
for
i=1:nx
for
j=1:ny
r=rgb(i,j,1);
%wartosc koloru czerwonego (R)
g=rgb(i,j,2);
%wartosc koloru zielonego (G)
b=rgb(i,j,3);
%wartosc koloru niebieskiego (B)
value(i,j)=255*(r+g+b)/3.0;
%obliczanie stopnia szarosci
end
end
g)
Operacje na macierzach: mnożenie przez liczbę, dodawanie i odejmowanie obrazw
h)
Przygotowywanie filmw:
i)
n=200;, M = moviein(n+1);
Î inicjuje pamięć na przechowywanie klatek filmu
ii)
w pętli od 0 do n-1 wyświetlanie zmodyfikowanych obrazw (np. przenikanie) za pomocą
image
.
Ważne jest wpisanie
drawnow
, żeby wymusić natychmiastowe wyświetlanie
iii)
pobieranie klatek filmu z figure przygotowanego przez moviein za pomocÄ… getframe:
M(:,i+1) = getframe;
iv)
Film można obejrzeć poleceniem
movie(M)
lub zachować do pliku avi (co najmniej Matlab 6)
movie2avi(M,'obraz1-zkompresowany.avi')
movie2avi(M,'obraz1-nie_zkompresowany.avi','COMPRESSION','None')
2.
Dwuwymiarowa szybka transformata Fouriera
a)
Przygotowanie dwuwymiarowej funkcji periodycznej:
x=1:nx;
%wektor x
y=1:ny;
%wektor y
x1=(0.5+0.5*sin(0.1*x)') * (0.5+0.5*cos(0.03*y));
%macierz
image(255*x1)
b)
wykonanie transformaty:
f1=fft2(x1,nx,ny);, image(real(fftshift(f1)))
c)
transformacja odwrotna:
x2=real(ifft2(f1,nx,ny));, image(255*x2)
d)
obraz2b
(transfromacja dct2 ÃŽ discrete cosinus transform 2D)
3.
Wykrywanie krawędzi Î pokaz:
obraz3
(oglny schemat:
edge(i1,'prewitt');
)
4.
Procedura do tworzenia ápłaskorzeźbyÑ: należy pokazać rżnicę między skalami szarości sąsiednich
punktw, kierunek, w ktrym odejmujemy sąsiednie punkty, wyznacza kierunek światła, jakim oświetlamy
płaskorzeźbę (
obraz4
).
5.
Filtrowanie obrazu funkcjÄ… na sÄ…siedztwie punktu (funkcja
filter
Î należy zdefiniować macierz z wagami 9
punktw z otoczenia włączając sam punkt, ktre należy dodać w przefiltrowanym obrazie). Pozwala to na
rozmycie obrazu, relief, wyostrzenie. Pokaz predefiniowanych filtrw ÃŽ
obraz5
.
6.
Sterowanie jasnością (ang.
intensity
)
J = imadjust(I,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma)
a)
wycina to co poza low_in i high_in
b)
to co przejdzie przez wstępny filtr przeskalowuje do granic low_out i high_out
c)
modyfikuje parametr gamma (potęgowanie: wejście^gamma, czasem z liniową funkcją dla malych
wartosci; gamma=1 nic nie zmienia)
d)
identycznosc =
imadjust(
wejscie
,[0 1],[0 1],1)
Część IV
Wizualizacja
1.
Wykresy funkcji jednoargumentowych (
help graph2d
)
a)
Prosty wykres:
x=-2*pi:0.01:2*pi;
%wektor x
min(x), max(x), size(x)
y1=sin(x);
%obliczanie wektora y
h=plot(x,y1);
%wykres, h ÃŽ uchwyt do wykresu
Dopuszczalna jest też forma h=plot(y1), ale wwczas osią x jest indeks odpowiedniego elementu y
b)
Formatowanie linii:
set(h,
'Color'
,
'r'
)
%czerwona linia
set(h,
'Color'
,[0,0,0])
%czarna linia
set(h,
'Color'
,[1,0.5,0.75])
%linia o kolorze R=1,G=0.5,B=0.75
set(h,
'LineWidth'
,2)
%grubosc linii 2
set(h,
'LineStyle'
,
'--'
)
%linia przerywana
set(h,
'LineStyle'
,
':'
)
%linia kropkowana
set(h,
'LineStyle'
,
'-.'
)
%linia dash-dot
set(h,
'LineStyle'
,
'-'
)
%linia ciagla
c)
Formatowanie osi:
axis([-2*pi 2*pi -1 1])
%obciecie wykresu
AXIS([XMIN XMAX YMIN YMAX])
grid on
%siatka
xlabel(
'kat'
)
%opis osi x
ylabel(
'sin'
)
%opis osi y
set(gca,
'XTick'
,-2*pi:pi:2*pi)
%ticks
set(gca,
'XTickLabel'
,{
'-2pi'
,
'-pi'
,
'0'
,
'pi'
,
'2pi'
})
d)
W niektrych opisach można stosować notację TeX:
xlabel('-2\pi < \theta < 2\pi')
e)
Kilka funkcji na tym samym wykresie:
hold on
%dodawanie do istniejÄ…cego wykresu
y2=cos(x);
y3=-sin(x);
y4=-cos(x);
plot(x,y2,x,y3,x,y4);
axis([min(x) max(x) min(y1) max(y1)])
%Uwaga! Wykres wielu zmiennych powinien być podany parami z argumentem x.
%Inaczej plot(y1,y2) interpretowany jest jako wykres y2(y1)
legend(h,'Sin','Cos','Minus Sin','Minus Cos')
%legenda
f)
Wykres może składać się z kilku podwykresw:
figure(2)
subplot(2,2,1), plot(y1)
subplot(2,2,2), plot(y2)
subplot(2,2,3), plot(y3)
subplot(2,2,4), plot(y4)
2.
Okno wykresu ÃŽ interakcyjne konfigurowanie wykresu. Eksport wykresu (
Tools \ Edit Plot
)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

mement.xlx.pl