Mathcad - Projektowanie styku

Mathcad - Projektowanie styku, ROZNE

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Projektowanie styku uniwersalnego dwuteownika walcowanego.
Obciążenia styku:
M
Ed
:=
701kN m
V
Ed
:=
448kN
Profil: HEB550
Charakterystyki geometryczne przekroju:
h 550mm
:=
b
f
:=
300mm
t
w
:=
15mm
t
f
:=
29mm
R 27mm
:=
h
w
:=
h 2 t
f
−
h
w
=
492 mm
A 254cm
2
:=
Moment bezwładnośc dla całego przekroju:
I
x
:=
136700cm
4
Moment bezwładnośc dla środnika:
I
xw
:=
t
w
h
w
3
I
xw
=
14886.936 cm
4
12
Gatunek stali: S235JRG2
f
u
:=
360MPa
f
y
:=
235MPa
Udział poszczególnych części przekroju w przenoszeniu momentu zginającego M:
Moment przenoszony przez środnik:
M
w
:=
M
Ed
I
xw
I
x
M
w
=
76.34 kN m
Moment przenoszony przez pasy:
M
f
:=
M
Ed
−
M
w
M
f
=
624.66 kN m
_______________________________________________________________________________
1) Styk środnika.
Określenie grubości przykładek środnika:
t
p
:=
t
w
2
+
2mm
t
p
=
9.5 mm
Przyjęto:
t
p
:=
20mm
Minimalna grubość łączonej blachy:
t
min
:=
min t
w
( )
15 mm
,
t
p
=
Średnica śruby:
1.5t
min
< 2.5t
min
d
<
<
Przyjęto śruby: M22 klasa 10.9
< 23.75mm
1
14.25mm d
Åšrednica otworu d
0
:
d 22mm
:=
d 2mm
:=
d
0
:=
d d
+
d
0
=
24 mm
Wyznaczenie nośności śruby na poślizg:
k
s
:=
1.0
u 2
:=
μ 0.4
:=
γ
M3
:=
1.25
f
ub
:=
1000MPa
A
s
:=
3.03cm
2
F
p.c
:=
0.7 f
ub
A
s
F
p.c
=
212.1 kN
F
s.Rd
:=
k
s
u
μ
F
p.c
F
s.Rd
=
135.744 kN
γ
M3
Przyjęcie wstępnej ilości śrub:
Wysokość przykładki środnika:
h
p
:=
h 2 t
f
− 2 R
−
h
p
=
438 mm
Przyjęto:
h
p
:=
430mm
Odległość czołowa e
1
:
1.2 d
0
e
1
4 t
min
+
40mm
1.2 d
0
28.8 mm
=
4 t
min
+ 100 mm
=
26.4mm e
1
78mm
Przyjęto:
e
1
:=
40mm
Maksymalny rozstaw śrub:
h
max
:=
h
p
−
2 e
1
h
max
=
350 mm
Wstępna ilość śrub:
n
w
:=
5.2 M
w
n
w
=
8.355
F
s.Rd
h
max
Przyjęto n
W
= 10 śrub po jednej stronie styku.
n
w
:=
10
Wstępne rozplanowanie śrub na środniku:
Odłegłość czołowa:
1.2 d
0
28.8 mm
=
Przyjęto:
e
1
:=
40mm
Odległość boczna:
1.2 d
0
28.8 mm
=
Przyjęto:
e
2
:=
40mm
Rozstaw p
1
:
2.2 d
0
p
1
min 14 t
min
( )
200mm
,
48.4mm p
1
133mm
Przyjęto:
p
1
:=
80mm
2
40mm
Rozstaw p
2
:
2.4 d
0
p
2
min 14 t
min
( )
200mm
,
52.8mm p
2
133mm
Przyjęto:
p
2
:=
80mm
Rozstaw śrub z warunku dogodnego rokręcenia śruby:
2.5 d
5mm
+ 60 mm
=
< p
1
= 80 mm oraz p
2
= 80 mm
Wyznaczenie dodatkowego momentu wywołanego mimośrodem siły ścinającej względem środka
ciężkości układu śrub:
e
:=
5mm
2
+
30mm
e 32.5 mm
=
M
v
:=
V
Ed
e
M
v
=
14.56 kN m
Wyznaczenie nośności śruby na ścinanie:
α
v
:=
0.6
f
ub
=
1000 MPa
A1 3.14cm
2
:=
γ
M2
:=
1.25
α
v
f
ub
A1
F
v.Rd
:=
F
v.Rd
=
150.72 kN
γ
M2
Wyznaczenie nośności śruby na docisk:
Składowa pozioma:
k
1
:=
min 2.8
e
1
d
0
− 2.5
1.7
, 1.4
,
p
1
d
0
−
1.7
k
1
=
2.5
α
b
:= α
b
min
e
2
3 d
0
, 1.0
f
ub
f
u
,
=
0.556
t min t
w
:=
( )
15 mm
,
2 t
p
=
k
1
α
b
f
u
d
t
F
b.RdH
:=
F
b.RdH
=
132 kN
γ
M2
Składowa pionowa:
k
1
:=
min 2.8
e
2
d
0
− 2.5
1.7
, 1.4
,
p
2
d
0
−
1.7
k
1
=
2.5
α
b
:= α
b
min
e
1
3 d
0
, 1.0
f
ub
f
u
,
=
0.556
k
1
α
b
f
u
d
t
F
b.RdV
:=
F
b.RdV
=
132 kN
γ
M2
Wyznaczenie obliczeniowej siły ścinającej przypadającej na najbardziej wytężoną śrubę:
M
w2
:=
M
w
+
M
v
M
w2
=
90.9 kN m
p
2
2
2
r
1
:=
+
( )
2
2 p
1
r
1
=
164.924 mm
3
p
2
2
2
r
2
:=
+
( )
2
p
1
r
2
=
89.443 mm
r
3
:=
p
2
2
r
i
:=
4 r
1
2
r
2
2
+
+
2 r
3
2
r
i
=
144000 mm
2
F
maxM
:=
M
w2
r
1
r
i
F
maxM
=
104.109 kN
F
maxV
:=
V
Ed
n
w
F
maxV
=
44.8 kN
y
max
:=
160mm
x
max
:=
40mm
r
max
:=
r
1
r
max
=
164.924 mm
sinθ
:=
y
max
r
max
sinθ 0.97
=
cosθ
:=
x
max
r
max
cosθ 0.243
=
F
v.Ed
:=
(
F
maxM
+
F
maxV
cosθ
)
2
F
maxV
+
( )
2
sinθ
F
v.Ed
=
122.915 kN
Sprawdzenie warunków nośności śrub:
Nośność na poślizg:
F
v.Ed
F
s.Rd
122.915kN 135.744kN
Warunek F
V.ED
< F
S.RD
został spełniony.
Nośność na docisk:
Składowa pionowa obciążenia:
cosα
:=
y
max
r
max
cosα 0.97
=
sinα
:=
x
max
r
max
sinα 0.243
=
F
EdV
:=
F
maxV
+
F
maxM
sinα
F
EdV
=
70.05 kN
F
EdV
F
b.RdV
F
b.RdV
=
132 kN
63.738kN 132kN
Warunek F
EDV
< F
B.RD
został spełniony.
Składowa pozioma obciążenia:
F
EdH
:=
F
maxM
cosα
F
EdH
=
101.001 kN
F
EdH
F
b.RdH
F
b.RdH
=
132 kN
75.75kN 132kN
4
Sprawdzenie nośności środnika osłabionego otworami na łączniki:
Nośność na ścinanie:
A
v
:=
A 2 b
f
− t
w
t
f
+
( )
t
f
+
2R
A
v
=
100.01 cm
2
η 1.2
A
v.min
:=
η h
w
t
w
A
v.min
=
88.56 cm
2
A
v
A
v.min
64.01 cm
2
A
v.netto
:=
A
v
−
10 d
0
t
w
A
v.netto
=
γ
M0
:=
1.0
A
v.netto
f
y
3
V
pl.Ed
:=
V
pl.Ed
=
868.47 kN
γ
M0
V
Ed
V
pl.Ed
=
< 1 więc warunek został spełniony.
0.516
Rozerwanie blokowe środnika:
A
nt
:=
( )
t
w
p
2
+
e
2
−
1.5 d
0
t
w
A
nt
=
12.6 cm
2
A
nv
:=
(
4 p
1
e
1
+ 19mm
+
)
t
w
5.5 d
0
−
t
w
A
nv
=
37.05 cm
2
V
eff.2.Rd
:=
0.5 f
u
A
nt
+
1
3
f
y
A
nv
V
eff.2.Rd
=
684.124 kN
γ
M2
γ
M0
V
Ed
V
edd.2.Rd
448kN 684.124kN
warunek został spełniony.
Sprawdzenie nośności przykładek osłabionych otworami na łączniki:
Nośność na ścinanie:
V
Ed
V
pl.Rd.netto
1
A
v.netto
:=
2 h
p
t
p
2 10
−
d
0
t
p
A
v.netto
=
76 cm
2
A
v.netto
f
y
3
V
pl.Rd.netto
:=
V
pl.Rd.netto
=
1031.148 kN
γ
M0
V
Ed
V
pl.Rd.netto
=
< 1 więc warunek został spełniony.
0.434
Rozerwanie blokowe:
A
nv
:=
(
360mm t
p
4.5 d
0
−
t
p
)
2
A
nv
=
100.8 cm
2
A
nt
:=
(
120mm t
p
1.5 d
0
−
t
p
)
2
A
nt
=
33.6 cm
2
V
eff.2.Rd
:=
0.5 f
u
A
nt
+
1
3
f
y
A
nv
V
eff.2.Rd
=
1851.467 kN
1.25
γ
M0
V
Ed
V
edd.2.Rd
448kN 1851.467kN
warunek został spełniony.
5
:=
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

mement.xlx.pl