Matura 2006 Matematyka rozszerzona, Matura

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Miejsce
na naklejkÄ™
z kodem szkoły
dysleksja
MMA-R1A1P-062
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
Arkusz II
POZIOM ROZSZERZONY
Czas pracy 150 minut
ARKUSZ II
MAJ
ROK 2006
Instrukcja dla zdajÄ…cego
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14stron
(zadania 12 – 21). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to
przeznaczonym.
3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowania
prowadzÄ…cy do ostatecznego wyniku.
4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy przekreśl.
6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
7. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,
którą możesz uzyskać za jego poprawne rozwiązanie.
8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla
i linijki oraz kalkulatora.
9. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający.
Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla
egzaminatora.
10. Na karcie odpowiedzi wpisz swojÄ… datÄ™ urodzenia i PESEL.
Zamaluj pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. Błędne
zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe.
Za rozwiÄ…zanie
wszystkich zadań
można otrzymać
Å‚Ä…cznie
50 punktów
Życzymy powodzenia!
Wypełnia zdający przed
rozpoczęciem pracy
KOD
ZDAJÄ„CEGO
PESEL ZDAJÄ„CEGO
2
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz II
Zadanie 12. (
5 pkt
)
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej
≥
n
1
prawdziwy jest wzór:
⎣ ⎦
.
⋅ ⋅ +⋅ ⋅ ⋅⋅⋅++ =+−
2
() ( () ( )
2
2
nn
2 !
2
n
⎡ ⎤
1! 1
Wypełnia
egzaminator!
Nr czynności
12.1. 12.2. 12.3. 12.4. 12.5.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
13(1!) 2 4 2!
n
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz II
3
Zadanie 13. (
5 pkt
)
Dany jest ciÄ…g
()
a
, gdzie
a
=
56
10( 1)
+
dla każdej liczby naturalnej
n
.
1
n
n
n
+
a) Zbadaj monotoniczność ciągu
( )
n
a
.
b) Oblicz
lim .
a
n
n
→
∞
c) Podaj największą liczbę
a
i najmniejszÄ… liczbÄ™
b
takie, że dla każdego
n
spełniony jest
warunek
aa b
≤≤
n
.
Wypełnia
egzaminator!
Nr czynności
13.1. 13.2. 13.3. 13.4. 13.5.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
n
≥
4
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz II
Zadanie 14. (
4 pkt)
a) Naszkicuj wykres funkcji
y
= w przedziale
2
x
< π
−
2
Ï€2
,
>
.
b) Naszkicuj wykres funkcji
y
sin
= w przedziale
2
x
< π
−
2
Ï€2
,
>
sin
2
x
i zapisz, dla których liczb z tego przedziału spełniona jest nierówność
sin
2
x
<
0
.
sin
2
x
sin
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz II
5
Wypełnia
egzaminator!
Nr czynności
14.1. 14.2. 14.3. 14.4.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • mement.xlx.pl

    • Tematy