Mat lab-2Me

Mat lab-2Me, studia, V semestr, Mechanika płynów, lab, Downloads

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1
Ćwiczenie 1
Wyznaczanie kierunkowej charakterystyki sondy Prandtla
1. Cel ćwiczenia
1.
Zapoznanie się z metodami i przyrządami do pomiaru ciśnień.
2.
Zapoznanie się z budową oraz zasadą działania rurki Prandtla oraz Pitota.
3.
Pomiar dopuszczalnego odchylenia osi sondy od kierunku przepływu powietrza.
4.
Wyznaczenie prędkości przepływu powietrza w przewodzie.
2. Wprowadzenie
Do określenia ciśnienia dynamicznego, a tym samym w sposób pośredni do wyznaczenie prędko-
ści przepływu służą
rurki spiętrzające
. Znanych jest wiele rozwiązań konstrukcyjnych rurek spiętrza-
jących, spośród których najszersze zastosowanie znalazły rurki
Pitota
i
Prandtla
.
Najprostszym przyrządem służącym do pomiaru prędkości miejscowej jest tzw.
rurka Pitota
.
Była ona używana pierwotnie do pomiaru prędkości wody w rzekach i rys. 1 przedstawia ją w tym
właśnie zastosowaniu. Jest to sztywna rurka zagięta pod kątem prostym (sonda). Sonda umieszczona
jest w osi przewodu przeciwnie do kierunku przepływu i jest połączona z manometrem różnicowym
giętkim przewodem. Ciśnienie, jakie zostanie zmierzone za pomocą manometru, jest sumą ciśnienia
panującego w przewodzie (statycznego) oraz spiętrzenia ciśnienia wywołanego zahamowaniem strugi
(dynamicznego). Zmierzone ciśnienie jest więc ciśnieniem całkowitym
p
c
. Aby wyznaczyć prędkość
v
,
należy wykonać jeszcze pomiar ciśnienia statycznego. Ciśnienie statyczne można zmierzyć np. za
pomocą rurki impulsowej, umiejscowionej w otworze ścianki przewodu. Trudność posługiwania się
rurką Pitota polega między innymi na konieczności stosowania dwóch oddzielnych niezwiązanych ze
sobą przyrządów do pomiaru ciśnienia całkowitego i statycznego.
Rys. 1. Rurka Pitota
Najszersze zastosowanie znalazło drugie rozwiązanie rurek spiętrzających w postaci
rurki
Prandtla
(rys. 2), która łączy w jednym przyrządzie oba te elementy. Otwory boczne w sondzie
umożliwiają mierzenie ciśnienia statycznego
p
s
, otwór zaś z przodu – ciśnienia całkowitego
p
c
.
Wyznaczenie prędkości przepływu opiera na wykorzystaniu zależności ciśnienia dynamicznego
od prędkości przepływu.
p

p

p
(1)
d
c
s
stąd
1
2
p
d


V
(2)
2
2
Łącząc odpowiednio rurkę Prandtla z manometrami różnicowymi wodnymi dynamiczne wyraża-
my wzorem:
p


*
g
*
h
(3)
d
m
m
Porównując wzory (2) i (3) otrzymujemy prędkość
V
2
*

*
*
g
h
m
m
V


p
Rys. 2. Rurka Prandtla
Niezbędnym warunkiem uzyskania wysokiej dokładności pomiarów jest właściwe ustawienie
rurki Prandtla względem kierunku przepływu. Na rysunku 3 pokazano, w jaki sposób zmieniają się
wskazania rurki Prandtla (r), sondy do pomiaru ciśnienia statycznego (s) oraz rurki Pitota (t) w zależ-
ności od kąta α zawartego między osią przyrządu a kierunkiem prędkości strugi niezakłóconej.
Aby pomiar był dokładny, głowicę rurki należy ustawić równolegle do kierunku przepływu. Wg
PN-81/M-42364 odchylenie głowicy rurki od kierunku przepływu w niezabudowanej strudze o kąt 14
o
nie wpływa znacząco na pomiar ciśnienia dynamicznego, powodując błąd wskazania rzędu 1,5%.
Różnice ciśnień, jakie mierzy się przy użyciu rurek spiętrzających, są niewielkie i zwykle do tego celu
używamy mikromanometrów różnicowych. Ze względu na niewielką średnicę otworu pomiarowego
istnieje niebezpieczeństwo zatkania się rurki przy przepływie płynów zanieczyszczonych. Rurki spię-
trzające są łatwe w obsłudze, montażu i demontażu, są przydatne do pomiaru prędkości w przewodach
o dużych średnicach, a zwłaszcza w przewodach o przekroju różnym od kołowego. Podobnie jak
zwężki, mogą być używane przy znormalizowanej konstrukcji do pomiaru strumienia płynu bez
uprzedniego wzorcowania.
W przemyśle spożywczym rurki spiętrzające znalazły zastosowanie w pomiarach ilości przepły-
wającego powietrza (suszarnie, klimatyzacja, kotły) oraz w pomiarach ilości spalin w kotle (tzw. cią-
gu).
 3
Rys. 3. Krzywa błędu rurki Prandtla (r), sondy do pomiaru
ciśnienia statycznego (s) i rurki Pitota (t)
3. Schemat stanowiska pomiarowego
Do wentylatora
odśrodkowego
Skala ustawienia
kąta α sondy
Konfuzor wlotowy
Sonda Prandtla
::
Manometr elektroniczny
do pomiaru ciśnienia
dynamicznego P
d
Dzwignia zmiany
kąta ustawienia
kąta α sondy
Włącznik
oswietlenia
888.88
Rys. 4. Schemat stanowiska do pomiarów kierunkowej charakterystyki sondy Prandtla
4. Przebieg ćwiczenia
Kolejność wykonania czynności pomiarowych:
1.
Zapoznać się z budową oraz zasadą działania sondy Prandtla oraz manometrów.
2.
Wyzerować wskazania manometru elektronicznego.
3.
Ustawić sondę Prandtla w położeniu równoległym do kierunku przepływu (kąt 0º).
4.
Uruchomić wentylator.
5.
Odczytać wartość ciśnienia dynamicznego z manometru elektronicznego.
6.
Zmienić położenie sondy o kąt 2º.
7.
Odczytać wartość ciśnienia dynamicznego z manometru elektronicznego.
8.
Powtórzyć czynności 6 i 7 zmieniając kąt ustawienia sondy o 2 stopnie, w kierunku dodatnim.
9.
Powtórzyć czynności 3, 6, 7 zmieniając kąt ustawienia sondy o 2 stopnie, w kierunku ujem-
nym.
10.
Pomiary ciśnienia dynamicznego zapisać w tabeli.
 4
11.
Wyłączyć wentylator.
12.
Odczytać ciśnienie powietrza z barometru rtęciowego oraz temperaturę i wilgotność z wyko-
rzystaniem Psychrometru Assmanna.
13.
Zapisać błędy wielkości mierzonych.
5. Tabela pomiarowo-obliczeniowa
p
a
=……[mmHg]
T =……[K]

=
……[-]
Nr
P
d
v
v


[º]
[Pa]
[m/s]
[m/s]
[%]
1
30
2
28
3
26
4
24
5
22
6
20
7
18
8
16
9
14
10
12
11
10
12
8
13
6
14
4
15
2
16
0
17
-2
18
-4
19
-6
20
-8
21
-10
22
-12
23
-14
24
-16
25
-18
26
-20
27
-22
28
-24
29
-26
30
-30
6. Przygotowanie sprawozdania
1.
Wyznaczyć prędkość przepływu powietrza oraz błędy prędkości, przyjąć dokładność mano-
metru elektronicznego równą 1 [Pa].
2.
W sprawozdaniu porównać wyniki pomiarów ciśnień z norma PN-81/M-42364.
3.
Narysować wykres zależności Pd = f(

).
4.
Przeprowadzić analizę błędów wielkości wyliczonych.
Literatura
1.
Bukowski J.:
Mechanika płynów
, PWN, Warszawa 1969.
2.
Jeżowiecka-Kabsch K., Szewczyk H.:
Mechanika płynów
, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wro-
cławskiej Wrocław 2001
3.
Prosnak W.J.:
Mechanika płynów
, PWN, Warszawa 1970.
4.
PN-81/M-42364
 5
Ćwiczenie 2
Wyznaczanie krytycznej liczby Reynoldsa
dla przewodu o przekroju kołowym
1. Cel ćwiczenia
1.
Zapoznanie się z metodami i przyrządami do wyznaczenia krytycznej liczby Reynoldsa.
2.
Wyznaczenie przedziału krytycznej liczby Reynoldsa dla wody przepływającej przez rurę
o przekroju kołowym.
2. Wprowadzenie
Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie krytycznej liczby Reynoldsa dla przepływu wody
przez przewód o kołowym przekroju poprzecznym.
Występowanie dwóch różnych form ruchu płynu, które są nazywane dzisiaj powszechnie prze-
pływem laminarnym i turbulentnym, wykazane zostało po raz pierwszy przez O. Reynoldsa, który
wyniki doświadczeń opublikował w latach 1884-1896.
Reynolds badał strukturę przepływu płynu wprowadzając strugę barwnika do kołowej rury, którą
przepływała woda. Na podstawie obserwacji zachowania barwnej smugi Reynolds wysunął wniosek
o istnieniu dwóch różnych jakościowo form ruchu płynu – laminarnego gdy prędkość przepływu wody
w rurze była odpowiednio mała i struga barwnika poruszała się równolegle do ścianki rury nie wyka-
zując śladów dyfuzji w kierunku poprzecznym oraz turbulentnego gdy prędkość przepływu w rurze
przekroczyła pewną wartość krytyczną i smuga barwnika ulegała gwałtownemu rozmyciu, co ozna-
czało, że występują wówczas składowe prędkości prostopadłe do osi przepływu.
Reynolds zauważył również, że przejście od przepływu laminarnego do turbulentnego zależy nie
tylko od prędkości przepływającego płynu, lecz także od jego lepkości i średnicy rury oraz że przej-
ście laminarno-turbulentne w przepływie w rurze zachodzi przy tej samej wartości bezwymiarowego
wyrażenia:
U
d
Re

v

2300
gdzie:
U
– uśredniona w przekroju poprzecznym prędkość płynu, [m/s],
d
– średnica rury, m,
v
– kinematyczny współczynnik lepkości płynu, [m
2
/s].
Poniżej wartości Re = 2300 ruch w przewodzie jest laminarny.
Późniejsze badania wykazały, ze przejście od ruchu laminarnego do turbulentnego w przewodzie
o przekroju kołowym w zasadzie zależy od warunków przepływowych i zawiera się w granicach:
2320 < Re < 50000. Wartość Re = 50000 nazywana jest czasami górną krytyczną wartością liczby
Reynoldsa (Re
kr
2
), zaś Re = 2320 – dolną krytyczną wartością (Re
kr
1
). Poniżej Re
kr
1
występuje tylko
ruch laminarny. W praktyce inżynierskiej przyjmuje się, że dla Re > 2300, przepływ jest turbulentny,
ponieważ dotyczy to w przeważającej liczby przepływów cieczy w przewodach, dlatego tez ta wartość
nazywa się potocznie krytyczną liczbą Reynoldsa.
Przepływ laminarny i turbulentny to dwie jakościowo różne formy ruchu płynu. W przepływie lami-
narnym dowolna funkcja hydrodynamiczna
H
jest równa funkcji uśrednionej:




(1)
H
lam
x
,
x
,
x
,
t

H
x
,
x
,
x
,
t
1
2
3
1
2
3
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

mement.xlx.pl