matematyka zajecia 7

matematyka zajecia 7, matura matematyka, WUM

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->FUNKCJA KWADRATOWA1.Rozwiązać równanie:25x−12−9x22=0.2.Rozwiązać nierówności:a)x−52−2 x−50,b)−2x22x−20 ,c)−60.28−x3.Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale A, gdy:a) f(x)=2x2-4x+3 i A=<�½;2>,b) f(x)=-x2+3x-1 i A=<-1;1>.4.Oblicz, dla jakich wartości m funkcja kwadratowa f określona wzorem:a) f(x)=x2-mx+1 przyjmuje tylko wartości dodatnie,b) f(x)=x2-2mx-3 ma wykres, którego oś symetrii ma równanie x=1.5.2−x 4x−35.Oblicz najmniejszą wartość funkcji określonej wzoremfx=6.Wykres funkcji f danej wzorem f(x)=-2x2przesunięto wzdłuż osi OX o 3 jednostki w prawo orazwzdłuż osi OY o 8 jednostek w górę, otrzymując wykres funkcji g.a) Rozwiąż nierówność f(x)+5<3x.b) Podaj zbiór wartości funkcji g.c) Podaj wzór funkcji g.7.Zbiorem wartości funkcji kwadratowej g jest przedział (-∞,5>, a zbiorem rozwiązań nierównościg(x)>0 jest przedział (2,8). Wyznacz wzór funkcji g.8.Znajdź wzór funkcji kwadratowej y=f(x), której wykresem jest parabola o wierzchołku (1,-9)przechodząca przez punkt o współrzędnych (2,-8). Otrzymaną funkcję przedstaw w postacikanonicznej. Oblicz jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres.9.Liczby -2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=-�½x2+bx+c.a) Wyznacz współczynniki b i c, a następnie naszkicuj wykres funkcji f.b) Dla jakich wartości x wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji g(x)=x+2?10.Naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz jej miejsca zerowe oraz przedziały monotoniczności.−x −2x3; x0fx=2x−4x3; x0{211.Udowodnij, że nie istnieją dwie liczby, których suma jest równa 4, a ich iloczyn jest równy 5.12.Uzasadnij, że nie istnieją takie dwie liczby całkowite, których suma jest równa 23, a ich iloczynjest większy od 132.13.Suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest równa 155. Wyznacz teliczby.14.Ania i Maciek budują dom. Kupili działkę w kształcie prostokąta o powierzchni 640 m2.Wiedząc, że jeden bok prostokąta jest o 12 m dłuższy od drugiego, oblicz, nie uwzględniając stratsiatki, ile metrów bieżących siatki trzeba kupić na ogrodzenie tej działki.15.Kazik bawił się jednakowymi kostkami sześciennymi o krawędzi 1 dm. Gdy ułożył z nich dużysześcian, zostało mu 7 kostek, a gdy długość krawędzi dużego sześcianu chciał powiększyć o 1 dm,to zabrakło mu 12 kostek. Oblicz, iloma kostkami bawił się Kazik.16.Ciało wyrzucone pionowo w górę osiąga po t sekundach wysokość równą wartościom funkcji hokreślonej wzorem h(t)=-4t2+40t.a) Ile czasu upłynęło od chwili wyrzucenia ciała w górę do chwili jego upadku na ziemię?b) Po jakim czasie ciało osiągnęło maksymalną wysokość? Podaj wartość tej wysokości.17.Właściciel księgarni sprzedaje miesięcznie 20 egzemplarzy książki w cenie po 40 zł za jedenegzemplarz. Zauważył, że obniżka ceny książki o 1 zł powoduje przeciętnie zwiększenie sprzedażyo jeden egzemplarz. Jaką cenę jednego egzemplarza książki powinien ustalić właściciel księgarni,aby jego miesięczny utarg był największy?18.Wartościami funkcji f określonej wzorem f(n)=n2-n+41, gdzie nє{1,2,3,...,40}, są liczbypierwsze.a) Oblicz najmniejszą i największą liczbę pierwszą, którą można wyznaczyć za pomocą tego wzoru.b) Sprawdź, czy liczba pierwsza 547 jest wartością tej funkcji.19.Bartek-chodziarz, na długich dystansach chodzi z średnią szybkością 2 km/h, a Kuba-biegacz,biega z średnią szybkością 8 km/h. Treningi rozpoczynają z tego samego miejsca, każdy po innejz dwóch prostopadłych do siebie ścieżek. Bartek rozpoczyna trening o godzinę wcześniej niż Kuba.a) Po jakim czasie od momentu startu Kuby odległość między nimi będzie równa 50 km?b) Ile kilometrów przejdzie w tym czasie Bartek?20.Suma obwodów prostokąta o stosunku boków 1:2 i prostokąta o stosunku boków 1:3 jest równa40. Przy jakich długościach boków takich prostokątów suma ich pól jest najmniejsza?21.Doświadczalnie ustalono, że czas T(n), liczony w sekundach, potrzebny na alfabetyczneułożenie n kartek z nazwiskami wyraża się, z dobrym przybliżeniem, wzorem T(n)=an2+bn.Ułożenie 10 kartek trwa średnio 20 sekund, a 30 kartek średnio 90 sekund. Wyznacz wzór funkcjiT(n) i oblicz, ile kartek można ułożyć średnio w ciągu 50 sekund. [ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

mement.xlx.pl