Maszyny Elektryczne ...

Maszyny Elektryczne transformatory, Maszyny Elektryczne

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Autorzy: Jan Anuszczyk, Piotr Blaszczyk, Instytut Elekt
OUTECHNIKA
ł.ODZKA
Inł~
Elektroener;etyltl
Zakład
Trans~rtu
i
PrzetwarzanIa En.r;1l
Al. Politechniki 11
90-924 Ł6dt
fax 042
636-22·80
831-28.01
2. TRANSFORMATORY
2.1. Wiadomości ogólne
Transformator jest urządzeniem elektrycznym służącym do przekształcenia
parametrów napięcia przemiennego (wartości napięcia, ewentualnie liczby faz) przy
niezmienionej mocy pozornej
SN.
To przekształcenie parametrów napięcia nazywa się
transformacjq.
Dla transformatora jednofazowego
SN
=U
I
N
lIN
=U
2
N
l2N
(2.1)
Dla transformatora trójfazowego
S
N
=
J3
U
I
N
=
J3
U
2
N
lIN
l2N
(2.2)
gdzie:
UIN, U2N -
odpowiednio napięcia znamionowe strony pierwotnej i wtórnej,
II N, hN -
prądy znamionowe strony pierwotnej i wtórnej.
2.2. Budowa transformatorów energetycznych
W transformatorze występują dwa sprzężone ze sobą obwody: ob.~~agnet
cz
i ele ~ . To sprzężenie dokonuje się na drodze
indukcji elektromagnetyczne)-:- -
S~~
b}
Rys. 2.1. a) Jednofazowy transformator z rdzeniem kolumnowym,
b) Transformator z rdzeniem płaszczowym,
c) Jednofazowy transformator z rdzeniem kolumnowo-płaszczowym, wg [3]
Obwód magnetyczny transformatora stanowi ferromagnetyczny rdzeń złożony z blach
elektrotechnicznych. Różne rozwiązania rdzeni przedstawia rysunek 2.1.
Obwód elektryczny stanowią uzwojenia dolnego napięcia (DN) oraz górnego napięcia (GN),
pokazane na rysunku 2.2.
~~~2
r:
Rys. 2.2. Przekrój poprzeczny kolumny transformatora z nałożonymi uzwojeniami, wg [1]
1 - uzwojenie dolnego napięcia, 2 - uzwojenie górnego napięcia, 3 - tuleja
izolacyjna, 4 - przekładki preszpanowe, 5 - rdzeń, 6 - szczelina powietrzna
z elementami izolacyjnymi
Ponadto na rysunku 2.3 pokazano dwa podstawowe rodzaje uzwojeń transformatora:
uzwojenie cylindryczne oraz cewkowe.
a)
t
r\;e
doŁ"'.r?ir.
Ha
r'ą
VQ
( bL.'zei
,.oze~Q.)
b)
vz..1.J 0
ON
GN
ON
GN
ON
GN
ON
Rys. 2.3. Rodzaje uzwojeń transformatora, wg [3]
a) uzwojenie współśrodkowe (cylindryczne), b) uzwojenie cewkowe (krążkowe)
2.3. Siła elektromotoryczna w transformatorze
Rozważmy przypadek stanu jałowego transformatora, opisany wielkościami
sinusoidalnie zmiennymi napięcia i prądu, którym odpowiadają wielkości zespolone -
rysunek 2.4.
l, = lo
Uzwojenie ~
pierwotne u, (~
Uzwojenie
wtórne
k,
=
Z/Z2
Rys. 2.4. Obwód elektryczny transformatora w stanie jałowym
Dla obwodu przedstawionego na rysunku 2.4 mamy:
2
Ul =.fiu
l
sin(cot+qJo)
oraz
Ul =-E
I
+L
ZI
(2.3)
Z uwagi na bardzo małą wartość prądu stanu jałowego zakładamy
L
Z
I ~
O, a zatem
Ul ~ - El·
Z prawa
indukcji elektromagnetycznej Faraday'a
(porównaj SEM rotacji dla
MPS wzór (1.3)), mamy:
d(f>
e=-z-
(2.4)
dt
Wobec
L
ZI ~
O SEM równoważy przyłożone napięcie. Dla wartości chwilowych przy
pominięciu indeksów mamy:
u=--
e zatem .fiu
sin
co t
=
-z d(f>
(2.5)
dt
Po podzieleniu powyższego wyrażenia przez liczbę zwojów
z
i scałkowaniu można określić
strumień w kolumnie w funkcji czasu
f.fiu
sin(co
t). dt
= _
fd(f> .dt
(2.6)
z dt
Otrzymujemy składową przemienną wartości chwilowej strumienia w postaci:
-hi:
..fiu
- -- cos
(1)
t
=
-(f>
czyli
(f>
= --
cos
(1)
t
=
(f>
m
cos
(1)
t
(1)
Z
(1)
Z
(2.7)
Ponieważ pulsacja
(1)
=
21f
f,
mamy po przekształceniu:
.fiu
(f>m
=
~
zatem U~E=,,21ffz(f>m
=4,44fz(f>m
(2.8) ~
21f
fz
gdzie:
(f>m-
wartość maksymalna strumienia magnetycznego w rdzeniu kolumny.
..
Wzór ten uzależnia wzajemnie siłę elektromotoryczną, napięcie, częstotliwość, liczbę zwojów
transformatora oraz strumień. Jest to podstawowa zależność wykorzystywana w obliczeniach
projektowych transformatora. Obrazem wskazowym wyrażeń (2.5) i (2.7) jest wykres podany
poniżej na rysunku pomocniczym, z którego wynika, że SEM jako skutek działania
strumienia magnetycznego opóźnia się względem strumienia o kąt
n/2.
Rysunek pomocniczy
~~-----------
(f>
n/2
2.4. Podstawowe prawa transformatora
Strumień
(f>m
jest wspólny dla obu uzwojeń 1 i 2. Stąd dla wartości skutecznych
napięcia i SEM oraz dla transformatora w stanie jałowym mamy:
Ul ~ El
=
4,44
f
Zl
e,
U
2
=
E
2
=
4,44
f
Z2
c,
(2.9)
3
U
2
E
2
Z2
z
• Wzór (2.10) nazywany jest
prawem przekładni
transformatora.
Warto zaznaczyć, że przekładnia zwojowa transformatora jest równa przekładni napięciowej
fazowej
(k
z
=
k
ph
:I;
k).
W przypadku ogólnym przekładnia fazowa może się różnić się od
przekładni przewodowej
k
podawanej na tabliczce znamionowej transformatora.
~.!}i
=
!.L
=
k
(2.10)
Po podzieleniu we wzorze (2.9) sił elektromotorycznych przez liczbę zwojów otrzymuje się:
.s..
=
E
2
=
e'
(2.11)
z]
Z2
Wielkość e' nazywamy siłą elektromotoryczną zwojową, lub napięciem zwojowym. Jest to
podstawowy parametr konstrukcyjny transformatora, [3].
• SEM zwojowa jest jednakowa dla wszystkich zwojów strony GN oraz DN.
• W stanie obciążenia transformatora obowiązuje
prawo równowagi amperozwojów,
które opisuje wzór (2.12):
(2.12)
2.5. Schemat zastępczy transformatora oraz wykres wskazowy
Załóżmy jednakową liczbę zwojów strony pierwotnej i wtórnej transformatora
ZI
=
Z2.
Przy danym napięciu zasilania
Ul
strumień główny wymusza dopływ prądu
lo
i wytwarza w
obu uzwojeniach te same wartości SEM
E.I
=
fu
=
E. .
Schemat zastępczy transformatora
obejmujący wszystkie elementy jego obwodów elektrycznego i magnetycznego przedstawia
rysunek 2.5. Schemat zastępczy jest zawsze podawany dla jednego uzwojenia fazowego.
RI
II
x.,
X
r2
b
R
2
2
1
Ul
lli
1'~---------------r--~------------------~2'
cewka z rdzeniem o indukcyjności wzajemnej M
Rys. 2.5. Schemat zastępczy transformatora, zestawienie elementów - wg [2];
oznaczenia:
RI, R
2
-
rezystancje uzwojeń,
X
r
l,
X
rl
-
reaktancje rozproszema
uzwojeń,
wM -
reaktancja wzajemna uzwojeń
W gałęzi poprzecznej schematu reprezentowanej przez zastępczą cewkę z rdzeniem o
indukcyjności wzajemnej
M,
prądy
iloraz i2
znoszą się
(zgodnie z zasadą równowagi
amperozwojów)
i pozostaje tylko prąd jałowy
i»
(lo).
Obowiązuje zależność:
lo
=
10ez
+
l"
(2.13)
Składowe prądu jałowego - czynną
10ez
oraz bierną
l"
ilustruje rysunek pomocniczy.
4
Po podzieleniu stronami podanych wyrażeń i oznaczeniu przekładni zwojowej transformatora
jako
k=
(w literaturze spotyka się także oznaczenie przekładni jako 9 lub
n)
uzyskuje się:
U]
'"
Rysunek pomocniczy
Prąd
Ioc
jest związany ze stratami mocy czynnej wynikającymi z przemagnesowywarna
rdzenia (prądy wirowe, histereza). Płynie on w gałęzi schematu zawierającej zastępczą
rezystancją rdzenia
RFe -
rysunek 2.6.
Składowa magnesująca (bierna) prądu
Iii
jest ZWIązana z wytwarzaniem strumienia
([J
i
reaktancją magnesującą
Xli -
rysunek 2.6.
Uwzględnijmy obecność dwóch składowych prądu
lo
w gałęzi
Xli
poprzecznej schematu
zastępczego. Niech ponadto
ZI
-:F-
Z2'
Parametry strony wtórnej transformatora sprowadzone
na stronę pierwotną dane są zależnościami:
(2.14)
Wprowadzając zależności (2.14) do schematu z rysunku 2.5 uzyskujemy układ
przedstawiony na rysunku 2.6. Taki układ odwzorowujący transformator nazywamy
schematem zastępczym typu T. Ponadto stronę wtórną transformatora obciążono impedancją
'lodb
co oznacza, że podany rozpływ prądów dotyczy stanu obciążenia.
11
=
112
+
10
1 ;(.
I
2
Rys. 2.6. Schemat zastępczy transformatora typu T- wg [2], [3];
L2 -
prąd strony wtórnej
transformowany na stronę pierwotną
Stan w którym nie występuje obciążenie, czyli
L2
=
O(co oznacza, że
L
=
10 ),
a przy tym
transformator jest zasilany napięciem
U
I
=
U
IN
nazywamy stanem jałowym znamionowym.
Często przeprowadza się uproszczenie schematu typu T polegające na przeniesieniu gałęzi
poprzecznej na początek układu. Uzyskuje się w ten sposób schemat zastępczy typu
r
(gamma) - rysunek 2.7.
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

mement.xlx.pl